6.3 OTRZYMANE WYNIKI, ICH INTERPRETACJA ORAZ PORÓWNANIE Z WYNIKAMI OTRZYMANYMI PRZEZ INNE GRUPY BADAWCZE

         Na rysunku 6.9 przedstawiono wynik pomiaru czasu dryfu elektronów pomiędzy detektorami 1 i  3  (t₁₃) w funkcji E/p gdzie: E – natężenie pola elektrycznego, p – wartość ciśnienia podczas danego pomiaru. Pomiar ten został przeprowadzony sposobem 2 omówionym w rozdziale 6.2, tj. uśredniając przy pomocy oscyloskopu cyfrowego 512 sygnałów z poszczególnych detektorów.

  Rysunek 6.9  Wykres zależności czasu dryfu elektronów pomiędzy detektorami 1 i 3 od zredukowanego natężenia pola elektrycznego E/p. 

Na powyższym wykresie dopasowana krzywa wyraża się równaniem:

gdzie: 

t₀ = (3.859 ± 0,481)

    A = (66.929 ± 4.237) 

   b = (0.103 ± 0.008) 

są parametrami równania. Rozkład podzielony przez liczbę stopni swobody wynosi 1.313. Niepewności    są    tak małe, że nie są widoczne na rysunku.

Zmiany natężenia pola dokonywano poprzez zmianę wartości przyłożonego napięcia dryfu.

.                      [11]  

gdzie l = 10cm to długość obszaru z jednorodnym polem elektrycznym.                

        Zarówno przy wyznaczaniu czasu  t₁₃  jak i t₂₃ zmieniano wartość napięcia dryfu od     U_dryfu= 500V do U_dryfu= 6000V co 500V. W ten sposób wyznaczono 12 punktów do których następnie dopasowano krzywą.

        Znajomość czasów t₁₃ i t₂₃ pozwala obliczyć czas przelotu elektronów pomiędzy detektorami 1 i 2:

t₁₂ = t₁₃ – t₂₃.

Niepewność wyznaczonego tym sposobem czasu przelotu opisuje wzór:

gdzie:

Dt₁₃ – niepewność pomiaru czasu t₁₃,  Dt₂₃ – niepewność pomiaru czasu t₂₃  

Na niepewność czasu przelotu elektronów miały wpływ następujące czynniki rozdzielczość oscyloskopu oraz szerokości impulsów rejestrowanych na jego ekranie podczas danego pomiaru. 

      Otrzymane czasy:  t₁₃, t₂₃ i t₁₂  pozwalają wyznaczyć zależność prędkości dryfu elektronów w funkcji E/p. Prędkości te wyrażają się następującymi wzorami:

v₁₃ = s₁₃/t₁₃  - prędkość dryfu elektronów pomiędzy detektorami 1 i 3

v₂₃ = s₂₃/t₂₃  - prędkość dryfu elektronów pomiędzy detektorami 2 i 3

v₁₂ = s₁₂/t₁   - prędkość dryfu elektronów pomiędzy detektorami 1 i 2

gdzie: s_13, s_23, s₁₂  - poszczególne drogi dryfu tj. odległości pomiędzy detektorami 1 i 3, 2 i 3 oraz 1 i 2.

 Odległości odpowiednich dróg dryfu są podane w instrukcji do ćwiczenia i wynoszą:

S₁₃ = 94,2mm ± 1mm – odległość pomiędzy detektorami 1 i 3.

S₁₂ = 46,0mm ± 1mm – odległość pomiędzy detektorami 1 i 2.

Niepewności wszystkich wartości dróg dryfu wynikają z faktu, że średnice otworów przez który wychodziły cząstki alfa jonizujące gaz wynosiły 1mm, a więc badane  elektrony swobodne mogły powstawać w dowolnym miejscu obszaru o tej średnicy (rysunek 6.10).

  Rysunek 6.10 Schemat procesu jonizacji gazu przez cząstki alfa.

Niepewności tak wyznaczonych prędkości wyrażają się wzorami:

analogicznie:

gdzie:   Ds – niepewność dróg dryfu (wartość wspólna dla wszystkich dróg dryfu).

Poniższe rysunki przedstawiają otrzymane wyniki prędkości dryfu jako funkcję zredukowanego pola elektrycznego E/p.

Rysunek 6.11 Wykres zależności prędkości dryfu elektronów w obszarze pomiędzy detektorami 1 i 3 od zredukowanego natężenia pola elektrycznego E/p. 

Dopasowana krzywa jest parabolą o równaniu: v₁₃ = A + B(E/p) + C(E/p)² gdzie: 

A = (-0.0109 ± 0.008)  

 B = (3.362 ± 0.146)

C = (1.209 ± 0.164)  

są parametrami równania. Rozkład na liczbę stopni swobody wynosi 0.001.

Rysunek 6.12 Wykres zależności prędkości dryfu elektronów w obszarze pomiędzy detektorami 2 i 3 od zredukowanego natężenia pola elektrycznego E/p.

Dopasowana krzywa jest parabolą o równaniu: v₁₃ = A + B(E/p) + C(E/p)² gdzie: 

A = (-0.0139 ± 0.016)

B = (3.391 ± 0.148)

 C = (1.237 ± 0.163)

 są parametrami równania. Rozkład na liczbę stopni swobody wynosi 0.001.

Rysunek 6.13  Wykres zależności prędkości dryfu elektronów w obszarze pomiędzy detektorami 1 i 2 od zredukowanego natężenia pola elektrycznego E/p. 

Dopasowana krzywa jest parabolą o równaniu: v₁₃ = A + B(E/p) + C(E/p)² gdzie: 

A = (-0.009 ± 0.028)

 B = (3.195 ± 0.149)

 C = (2.208 ± 0.167)

 są parametrami równania. Rozkład na liczbę stopni swobody wynosi 0.001.

         Z powyższych wykresów wynika, że ze wzrostem stosunku E/p maleje czas jaki potrzebują elektrony na pokonanie odległości dzielącej odpowiednie detektory, a więc dla pól z zakresu od E = 50V/cm do E = 600V/cm ze wzrostem natężenia pola E rośnie prędkość dryfu oswobodzonych w wyniku jonizacji elektronów. 

Energia uzyskana przez elektrony na całym obszarze dryfu jest mniejsza od sumy poszczególnych energii uzyskanych pomiędzy kolejnymi zderzeniami, gdyż elektrony tracą część swojej energii na wzbudzenie atomów ośrodka (patrz rozdział 3), także przekrój czynny zależy od energii elektronów.

        Ponieważ w całym obszarze dryfu natężenie pola elektrycznego było niemal jednorodne, więc wyznaczone doświadczalnie prędkości: v₁₃, v₂₃ i v₁₂ powinny w polach o tym samym natężeniu przyjmować jednakowe wartości. Jednak na rysunku 6.14 można zauważyć, dla dużych wartości E/p, istnienie rozbieżności pomiędzy otrzymanymi wynikami. Przyczyną tego może być fakt, że wyznaczone przeze mnie prędkości v₁₃ i v₂₃ obarczone są błędami systematycznymi, wynikającymi z rozmycia impulsów rejestrowanych na ekranie oscyloskopu, które to z kolei jest wynikiem zachodzącego w gazie procesu dyfuzji (patrz rozdział 4). Mniejszy wpływ na istnienie rozbieżności miał fakt, że w trakcie pomiarów temperatura użytej mieszanki gazowej nie była stała. Podczas pomiarów czasu przelotu pomiędzy detektorami 1 i 3 temperatura zmieniała się od wartości T = 24,1°C do T = 24,6°C a podczas pomiarów czasu przelotu pomiędzy detektorami 2 i 3 wartość temperatury oscylowała pomiędzy    T = 24,3°C a T = 24,7°C. 

Rysunek 6.14  Zależność otrzymanych doświadczalnie prędkości dryfów od natężenia pola elektrycznego E.

            Otrzymane przeze mnie wartości prędkości dryfu elektronów są nieco mniejsze od wyników otrzymanych dla tej samej mieszanki gazowej przez grupę badawczą z Uniwersytetu w Waszyngtonie [13]  (rysunek 6.15a).  Rozbieżności mogą wynikać z tego, że pomiary były przeprowadzone przy innych wartościach ciśnienia i temperatury. Bardziej prawdopodobną hipotezą jest jednak to, że użyty przeze mnie gaz nie był czysty spektrometrycznie, a więc mieszanki gazowe użyte w obu doświadczeniach mogły się nieznacznie różnić składem.

Rysunek 6.15  Porównanie otrzymanych przeze mnie wyników prędkości dryfu z wynikami dla mieszanki 88%Ar + 12%CO₂ zamieszczonymi w  [13]: (a) dla pól o natężeniach poniżej 0,7kV/cm, (b) dla pól o natężeniach od 0,05kV/cm do 6kV/cm.

Lepszą zgodność wyników otrzymuje się porównując je z wynikami zamieszczonymi w [13] dla mieszanki 87%Ar + 13%CO₂ (rysunek 6.16a): 

Rysunek 6.16 Porównanie otrzymanych przeze mnie wyników prędkości dryfu z wynikami dla mieszanki 87%Ar + 13%CO₂ zamieszczonymi w  [13]: (a) dla pól o natężeniach poniżej 0,7kV/cm, (b) dla pól o natężeniach od 0,05kV/cm do 6kV/cm.